第一部分必修五不等式知识点整理
1不等式的性质
第三章不等式
①不等式的传递性abbcac
②
不等式的可加性
a

b
c

R

a

c

b

c
推论
ac

bd


a

c

b

d
③
不等式的可乘性
ac

b0

ac

bc
ac

b
0


ac

bc
ac

bd

00

ac

bd
0
④不等式的可乘方性ab0a
b
0ab0
a
b0
2一元二次不等式及其解法
①ax2bxc0ax2bxc0fxax2bxc注重三者之间的密切联系。
如：ax2bxc＞0的解为：＜x＜则ax2bxc＝0的解为x1x2；
函数fxax2bxc的图像开口向下，且与x轴交于点0，0。
对于函数fxax2bxc，一看开口方向二看对称轴，从而确定其单调区间
等。②注意二次函数根的分布及其应用
如：若方程x22ax80的一个根在（0，1）上，另一个根在（45）上，则有f0＞0且f1＜0且f4＜0且f5＞0
3不等式的应用：①基本不等式：
a0b0ababa2b22ab2
2a2b2ab2
当a＞0b＞0且ab是定值时，ab有最小值；当a＞0b＞0且ab为定值时，ab有最大值。②简单的线性规划
AxByC0A0表示直线AxByC0的右方区域
fAxByC0A0表示直线AxByC0的左方区域
解决简单的线性规划问题的基本步骤是：
①找出所有的线性约束条件。②确立目标函数。③画可行域，找最优点，得最优解。需要注意的是，在目标函数中，x的系数的符号，当A＞0时，越向右移，函数值越大，当A＜0时，越向左移，函数值越大。
⑷常见的目标函数的类型：
①“截距”型：zAxBy
②“斜率”型：zy或zyb
x
xa
③“距离”型：zx2y2或zx2y2
zxa2yb2或zxa2yb2
画移定求：第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线l0AxBy0，平移直线l0（据可行域，将直线l0平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解xy；第四步，将最优解xy代入目标函数zAxBy即可求出最大值或最小值
第二步中最优解的确定方法：利用z的几何意义：yAxzz为直线的纵截距BBB
①若B0则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最小值；
②若B0则使目标函数zAxBy所表示直线的纵截距最大的角点处，z取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，z取得最大值
f第二部分必修五练习题含答案解析
第一章不等式
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分
1设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是
Ar