课题
一对一个性化辅导教案
基本不等式复习
教学重点基本不等式
教学难点
基本不等式的应用
教学掌握利用基本不等式求函数的最值目标学会灵活运用不等式
一、教学衔接：1、检查学生的作业，及时指点；
教2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
学
二、内容讲解：
步1．如果abRab2ab那么当且仅当
时取“”号）
骤
2．如果abR
ab


a
2
b
2

那么（
当且仅当
时取“”号）
及3、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等。
①一正：函数的解析式中，各项均为正数；
教
②二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；
学
③三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。
内
容三、课堂总结与反思：
带领学生对本次课授课内容进行回顾、总结
四、作业布置：见讲义
管理人员签字：
日期：年月日
作
1、学生上次作业评价：备注：
○好
○较好
○一般
○差
1
f业2、本次课后作业：布置
课堂小结
家长签字：
日期：年月日
2
f基本不等式复习
知识要点梳理知识点：基本不等式
1．如果abRab2ab（当且仅当
时取“”号）
2．如果abR
ab


a
2
b
2
（
当且仅当
时取“”号）
在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。①一正：函数的解析式中，各项均为正数；②二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；③三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。
类型一：利用（配凑法）求最值
1．求下列函数的最大（或最小）值
（1）求x1（x0）的最小值；x1
（2）若x0y02xy4求xy的最大值
（3）已知

，且
求
的最大值及相应的的值
变式1：已知x5求函数y4x21的最大值
4
4x5
3
f类型二：含“1”的式子求最值
2．已知
且
，求
的最小值
变式1：若x0y0xy1，求23的最小值xy
变式2：x0y0xy2，求23的最小值xy
变式3：求函数y140x的最小值
si
2xcos2x
2
类型三：求分式的最值问题
3已知x0，求x2x1的最小值x
4
f变式1：求函数yx23x1的值域x12
变式2：求函数yx25的最小值x24
类型四：求负数范围的最值问题
4x0求x1的最大值x
变式1：求fxx4x0的值域x
变式2：求fxx22x1的值域x
类型五：利用转化思想和方程消元思想求最值
5
f例5若正数ab满足abab3则
（1）ab的取值范围是（2）ab的取值范围是
变式1：若xr