情推理能力，感悟三角形全等的应用价值
【学习重点】探究“边角边”这一判定方法，以及这一方法的应用。【学习难点】让同学们了解三角形全等中“边边角”的辨析。【学具准备】剪刀、三角板、直尺、长方形的纸片等【学习过程】
（一）知识引桥1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3、若△ABC≌△DEF点A与点D点B与点E是对应点试写出其中相等的线段和角
问题1在△ABC和△DEF中ABDEBCEFACDF∠A∠D∠B∠E∠C∠F则△ABC和△DEF全等吗
问题2△ABC和△DEF全等是不是一定要满足ABDEBCEFACDF∠A∠D∠B∠E∠C∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件这两个三角形全等吗请同学们完成下面的探究活动
（二）探究活动（小组内合作交流）1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？
4
f60°
60°
60°
2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？
①
30
3cm
303cm
303cm
②3050
30
50
③4cm6cm
4cm6cm
3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？在这些情况中如果有两条边分别相等再添上一个角对应相等这两个三角形能全等吗？如图在△ABC与△DEF中，BC3cm，AC2cm，∠C60°EF3cm，DF2cm，∠F60°△ABC与△DEF能全等吗？（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）
由上面的探究活动猜想并归纳：在两个三角形中必须具备判定方法1
对元素分别相等才能保证两个三角形全等的两个三角形全等通常简写
5
f成

注意：在△ABC与△DEF中，若ABDEACDF∠B∠E观察△ABC与△DEF是否全等。
为什么
结论
三学以致用1如图，ABAD，∠BAC∠DAC，问题1：△ABC和△ADC全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？
2、如图，为了测量池塘边上A、B两点之间的距离，小亮计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，在射线AC上取一点D，使CDCA，在射线BC上取一点E，CECB，连接DE，那么线段DE的长就等于A、B两点之间的离，你认为他的方案对吗？为什么？
设然后使距
（四）巩固练习1、如图，已知∠CAB∠DAB，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD
C
ABD6
f2、已知：ABAD，ACAE，△ABE和△ADC全等吗？为什么？
3、如图，E，F在BC上，BECF，ABCD，AB∥CD说明：△ABF≌△DCE
【自我反思】本节课你的收获是什么？7
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