义域
3若
在原函数
的图象上，则
在反函数
的图象上
4一般地，函数
要有反函数则它必须为单调函数
f名师总结
3反函数的求法1确定反函数的定义域，即原函数的值域；
优秀知识点
2从原函数式
中反解出
；
3将
改写成
知识点六：幂函数1幂函数概念
，并注明反函数的定义域
形如
的函数，叫做幂函数，其中为常数
2幂函数的性质1图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象幂函
数是偶函数时，图象分布在第一、二象限图象关于轴对称；是奇函数
时，图象分布在第一、三象限图象关于原点对称；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限
2过定点：所有的幂函数在
都有定义，并且图象都通过点
3单调性：如果
，则幂函数的图象过原点，并且在
上为增函
数如果
，则幂函数的图象在
上为减函数，在第一象限内，
图象无限接近轴与轴
4奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数当
其中互质，和
，若为奇数为奇数时，则
是奇函数，若为奇数为偶数时，则
是偶函数，若为
偶数为奇数时，则5图象特征：幂函数
是非奇非偶函数
，当
时，若
，其图象在直线
下方，若，其图
象在直线方
上方，当
时，若
，其图象在直线
上方，若，其图象在直线
下
综合训练一、选择题
1．若函数
在区间
上的最大值是最小值的倍，则的值为
f名师总结
优秀知识点
A．2．若函数
A．3．已知
B．
C．
D．
的图象过两点
B．
C．
，那么等于
和，则D．
A．
B．8
C．18
D．
4．函数


A．是偶函数，在区间
上单调递增
C．是奇函数，在区间
上单调递增
B．是偶函数，在区间D．是奇函数，在区间
上单调递减上单调递减
5．（2011辽宁理9）设函数fx＝
则满足
的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6．函数A．递增且无最大值二、填空题
7．若
在上递减，那么在
上
B．递减且无最小值C．递增且有最大值
是奇函数，则实数_________
D．递减且有最小值
8．函数9．已知10．设11．计算：
的值域是__________
则用表示
____________

且
，则____________；____________
____________
12．函数
的值域是__________
三、解答题13．比较下列各组数值的大小：
1
和
；
2
和
；
3

f名师总结
优秀知识点
14．解方程：1
；2

15．已知
当其值域为时，求的取值范围
16．已知函数
，求
的定义域和值域
能力提升一、选择题
1．函数
上的最大值和最小值之和为，则的值为
A．2．已知
A3．对于
Br