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九年级数学（下）第一章直角三形的边角关系（一）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在Rt△ABC中，∠C90°，AC3，BC4，那么cosB的值是（
）
A45
B35C34
D43
2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（）
A扩大2倍B缩小2倍C扩大4倍D没有变化
3、等腰三角形的底角为30°，底边长为23，则腰长为（）
A．4
B．23C．2
D．22
4、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC60°，AC4，则BD长为（）
A．83
B．43C．23D．8
5、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（）
A．acsi
BB．abcosB
C．cata
B
D．abta
A
6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有ta
B3（2si
A3）20，则△ABC是（）
A．直角（不等腰）三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形
D．等边三角形
7、已知ta
1，那么2si
cos的值等于（）2si
cos
A．1
B．1
C．1
3
2
D．16
8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC
上的一点B，取∠ABD145°，BD500米，∠D55°，要使A，C，E成一直线，那么开
挖点E离点D的距离是（）
A．500si
55°米
B．500cos55°米C．500ta
55°米D．500ta
35°
米
9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE，且cos3，AB4，则5
AD的长为（）
A．3
B．163
C．203
D．165
精品文档
f精品文档10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么ta
∠BAD′等于（）
A．1
B．2
C．2
2
二、填空题（每小题3分，共24分）。
11．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于
12、在△ABC中，∠C＝90°，si
A3，cosA5
13、比较下列三角函数值的大小：si
400
14、化简：si
30ta
60si
60
D．3
si
500
15、若A是锐角，cosA3，则∠A应满足2
16、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不
计，则旗杆高
米。
17、在ABC中，若C90，si
A1，AB2，则ABC的周长为2
18、已知菱形ABCD的边长为6，∠A600，如果点P是菱形内一点，且PBPD23，那么
AP的长为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。）
19、3cos3002si
450
ta

450cos600si
600

ta
300
20、在ABC，C90，BC3AB5，求si
AcosAta
A的值。
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21、如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点r