力情况如图1－21乙所示，由平衡条件知，木板对猫有沿斜面向上的摩擦力，有：f＝mgsi
α
图1－21乙图1－21丙再取木板为研究对象，其受力情况如图1－21丙所示．由牛顿第二定律知：2mgsi
α＋f′＝2ma3解得：a＝gsi
α．2答案C【点评】①猫脚与木块之间的摩擦力使猫保持平衡状态．②还可取猫、木板组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律：3mgsi
α＝2ma求解，但这一方法高中不作要求．
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f3．如图1－22所示，某货场需将质量m1＝100kg的货物可视为质点从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R＝18m．地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l＝2m，质量均为m2＝100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝02．最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10ms2
图1－221求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．2若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件．3若μ1＝05，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．【解析】1设货物滑到圆轨道末端时的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得：1mgR＝m1v202v20设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，根据牛顿第二定律得，FN－m1g＝m1R联立以上两式并代入数据得FN＝3000N根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．2若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：μ1m1g≤μ2m1＋2m2g若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得：μ1m1g＞μ2m1＋m2g联立并代入数据得04＜μ1≤06．3μ1＝05，由上问可得，货物在木板A上滑动时，木板不动，设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得μ1m1g＝m1a1设货物滑到木板A末端时的速度为v1，由运动学公式得：2v21－v0＝－2a1l联立并代入数据得v1＝4ms设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得：v1＝v0－a1t联立并代入数据得t＝04s．答案13000N，方向竖直向下204＜μ1≤06304s【点评】象这样同时考查受力分析、动力学、运动学的题型在2010届高考中出现的可能性最大．4．如图1－23甲所示，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油．假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔．如果没有这一空腔r