心加速度，处于失重状态．●例9为了测量某住宅大楼每层的平均高度层高及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量m＝50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图1－19甲所示的图象．已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．求：1电梯启动和制动时的加速度大小．2该大楼的层高．
图1－19甲【解析】1对于启动状态有：F1－mg＝ma1
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f得：a1＝2ms2对于制动状态有：mg－F3＝ma2得：a2＝2ms2．2电梯匀速运动的速度v＝a1t1＝2×1ms＝2ms从图中读得电梯匀速上升的时间t2＝26s电梯运行的总时间t＝28s电梯运行的v－t图象如图1－19乙所示，
图1－19乙11所以总位移s＝vt2＋t＝×2×26＋28m＝54m22s54层高h＝＝＝3m．1818答案12ms22ms223m
考题
在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点．力的独立性原理、运动图象的应用次之，在高考中出现的概率也较大．1．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图1－20甲所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是
A．N不变，T变大C．N变大，T变大
图1－20甲B．N不变，T变小D．N变大，T变小
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f【解析】Q环的受力情况如图1－20乙所示，由平衡条件得：Tcosθ＝mg．P环向左移动后θ变小，T＝mg变小．cosθ
图1－20乙图1－20丙P环的受力情况如图1－20丙所示，由平衡条件得：NP＝mg＋Tcosθ＝2mg，NP与θ角无关．故选项B正确．答案B【点评】①本例是正交分解法、隔离法的典型应用，以后的许多考题都由此改编而来．②求解支持力N时，还可取P、Q组成的整体为研究对象，将整体受到的外力正交分解知竖直方向有：NQ＝2mg．2．如图1－21甲所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为
图1－21甲gA．si
α23C．gsi
α2B．gsi
αD．2gsi
α
【解析】绳子断开后猫的受r