识就更加混乱了，但我们可以运用数学的思想来解决这个问题，即尽可能少的运用公理（常识），但又必须建立在公理（常识）的基础上。
如果说公理化是数学教给我们的第一个思想，那么“等价转换”就是数学
f教给我们的第二个思想。等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内的思想方法。即通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。“解题就是把要解题转化为已经解过的题”数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程。这种思维运用在现实生活中，就是从不同的角度去看待问题，最后寻找到“最佳角度”；又或者说是“换位思考”，“思维转移”。我的一位表哥曾经对我说：“很久没学数学，感觉人都变笨了”。这种“笨”，正是指“思维转移”“变换角度”的“笨”，数学就是思维的不断转移和变换，在这种变换中，我们需要遵守遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则。
数学教给我们第三个思想，是分类讨论的思想。在高中数学中，我们经常遇到的问题是需要考虑a0、a＝0、a0之类情况的数学题。即将问题分类讨论。运用在生活中，就是考虑可能发生的各种不同情况，并提出具体的策略和应对方法。分类讨论能让我们更全面地考虑问题，也能让我们更好地解决问题。
数学教给我们的第四个思想，是概率的思想。概率在生活中是一种不确定性的东西，但我们都知道，概率服从大数定理与中心极限定理。说到极限，我们先说无穷小与无穷大的概念。前几天在QQ群中聊天讨论，有人说：“无穷小就是零”。即……00010，这听起来似乎没什么错，但实际上却错得很离谱。在生活中，我们遇到问题都是在一定的范围内讨论的。比如，我们说这把尺子是一米长，这是一个确定性的概念，也是一个近似的概念。准确的说，世界上不存在任何一把尺子是一米长，这把尺子长度可能位于米之间。在实际运用中，我们会根据需要决定精确度（当然，国际上会规定一米的长度为多少，
f这个规定是一个确切的数）。学过计算机网络的人都知道，绝对可靠的通讯系统是不存在的，这会陷入无穷验证的困境，所以在实际应用中，人们仅仅只用了“三次握手协议”，因为这已经足够了。在现实生活中，我们可以认为，无穷小就是零，但在数学上，无穷小只能是“无限接近于零”，“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，无穷小是一个变量而不是一个确切的数。概率在生活中无处不在，很多人都喜欢将概率看作是一种确定性的分析，但实际上r