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真正的数学“天才”是珊瑚虫珊瑚虫在自己的身上记下“日历”它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹显然是一天“画”一条奇怪的是古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”天文学家告诉我们当时地球一天仅小时一年不是365天而是400天数学思维在现实生活中的简单运用
在很多人眼中,数学只是一种有用的工具,学习数学就是为了运用这种工具。这种“工具化”的学习观造成很多人只有解题能力而没有数学思维与逻辑,更不可能将这种思维与逻辑运用到现实生活中。但事实上,数学并不仅仅是一种解决具体问题的工具,数学更是一种思维与逻辑。《易经》说:“形而上者谓之道,形而下者谓之器”。数学就是这样一个“形而上”上的东西,而并非仅仅是“形而下”的工具。今天,我们来谈一谈数学思维与逻辑在现实生活中的简单运用。
f很多人都认为,数学是严密,理性的代名词,而并非是感觉与经验的东西,但这种观点显然是错误的。培根曾经说过:“只有出自于感觉与经验的知识才是可靠的,感觉与经验是一切知识的源泉”,康德在《纯粹理性批判》中明确指出:一切科学知识都是由先天综合判断构成的。所谓“先天综合判断”就是既具有感觉经验的内容,同时又具有普遍必然性的知识。如我们计算7512。单纯联结7和5的概念,得不出12这个结果,只有借助于直观例如借助手指的逐一相加然后才得出12这个概念,数学就是这样一种先天综合判断的知识。《编码的奥秘》中有这样一句话:“我们之所以习惯于10进制,是因为我们正好有10个指头。”,所以,数学首先是一种直觉,然后才是一种逻辑。如同小学生背九九乘法表一样,学习数学,从培养直觉开始,也就是将复杂的逻辑思维直觉化。在生活中,我们说一个人有深邃的洞察力,这往往就是“逻辑思维直觉化”的结果。7乘以9等于63,对于我们的思维来说,这并不是经过严密证明的东西(虽然我们很容易证明),而是一种本能和直觉。数学又是严密的,这种严密建立在“公理化”的基础上,以公理为基础,运用纯粹逻辑进行推理,得出正确的答案。体现在生活中,就是运用常识解读社会和人生,运用常识去判断哪些是真的,哪些是假的。如梁文道所说,生平所学,仅常识而已。需要指出的,公理化在数学发展史上也曾经经历过一段非常混乱的时期,以致于莫里斯克莱因在《古今数学思想》中这样说:“这意味着数学不是依靠在逻辑上,而是依靠在正确的直觉上”。数学尚且如此,生活中的常r
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