一元一次方程、一次函数、二元一次方程组等之间的关系
1一元一次方程与一次函数的关系:例如:
(1)方程3x20的解为x
,一次函数y3x2与x轴的交点
坐标
。
(2)已知一次函数ykxbk0图像与x轴的交点坐标为(40),那么方程kxb0的
解为x
。
2一元一次不等式与一次函数的关系:
ykxbkkxb0
0
0
解一元一次不等式可以看作:当一次函数值
y
大(小)与
0
时,求自变量
x的取值范围。
例如:
(1)已知y3xb与x轴的交点为(40),求不等式3xb0的解集
。
(2)已知yxb与x轴的交点坐标为(40),求不等式xb0的解集
。
(3)已知kxb0的解集为x4,则一次函数与x轴的交点坐标为
,k0(大小
关系)。
3一次函数与二元一次方程组的关系:(1)以二元一次方程axbyc的解为坐标的点组成的图象与一次函数yaxc的图象
bb相同
(2)二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图象的交点
例如:
(1
)已知二
元一次方程
x
y
3与3x
y
5
有
一组公共解
x
y
21
,那么一次函数
y3x与y3x5的图像交点坐标为
。
(2)如图所示,已知函数yaxb和ykxc的图像交于点P,则根据图像可知,关于
xy
的二元一次方程组
yy
axkx
bc
的解是
。
f(3)直线
y
5x2与
y
5x
3互
相
平
行
,
则
方
程
组
y
y
5x25x3
的
解
得
情
况
为
。
(4)已知一次函数y2x6与yx3的图像交于点P,则点P的坐标为。
(5)已知直线L1经过点A(0,1),B(27),直线L2经过点C(30),D(115),
求两直线交点P的坐标
y(6)如图所示,已知函数yxb与yax3的图像交点为P,
则不等式
xb3a的解x集为
。
(7)直线L1与直线L2相交于点P,点P的横坐标为1,直线L2
点A(0,1),直线L1的函数表达式为y2x3
O
求直线L2的函数表达式。
yxb
P
交y轴与
1
xyax3
fr