限时集训四十一
空间点、直线、平面之间的位置关系
限时：50分钟满分：106分
一、选择题本大题共8个小题，每小题5分，共40分1．2013福州检测给出下列四个命题：①没有公共点的两条直线平行；②互相垂直的两条直线是相交直线；③既不平行也不相交的直线是异面直线；④不同在任一平面内的两条直线是异面直线．其中正确命题的个数是A．1C．3B．2D．4
2．若直线a∥b，b∩c＝A，则直线a与c的位置关系是A．异面C．平行B．相交D．异面或相交
3．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为A．3C．5B．4D．6

4．2011浙江高考若直线l不平行于平面α，且lα，则A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交
5．2013重庆模拟若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是A．平行C．相交B．异面D．平行、异面或相交
6．2012福州模拟如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱
ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为
AC15352B54D5

7．2013聊城模拟对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与
1
fl
A．平行C．垂直B．相交D．互为异面直线
8．2012重庆高考设四面体的六条棱的长分别为1111，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是A．0，2C．1，2B．0，3D．1，3
二、填空题本大题共6个小题，每小题4分，共24分9．给出如下四个命题：①有三个角是直角的四边形一定是矩形；②不共面的四点可以确定四个平面；③空间四点不共面的充要条件是其中任意三点不共线；④若点A、B、C∈平面α，且点A、、∈平面β，BC则平面α与平面β重合．其中真命题的序号是________．把所有真命题的序号都填上10．对于空间三条直线，有下列四个条件：①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，使三条直线共面的充分条件有________．11．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD以上四个命题中，正确命题的序号是________．12．2012大纲全国卷已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________．13．若P是两条异面直线l，m外的任意一r