限时集训四十一
空间点、直线、平面之间的位置关系
限时:50分钟满分:106分
一、选择题本大题共8个小题,每小题5分,共40分1.2013福州检测给出下列四个命题:①没有公共点的两条直线平行;②互相垂直的两条直线是相交直线;③既不平行也不相交的直线是异面直线;④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题的个数是A.1C.3B.2D.4
2.若直线a∥b,b∩c=A,则直线a与c的位置关系是A.异面C.平行B.相交D.异面或相交
3.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为A.3C.5B.4D.6
4.2011浙江高考若直线l不平行于平面α,且lα,则A.α内的所有直线与l异面B.α内不存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内的直线与l都相交
5.2013重庆模拟若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是A.平行C.相交B.异面D.平行、异面或相交
6.2012福州模拟如图在底面为正方形,侧棱垂直于底面的四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为
AC15352B54D5
7.2013聊城模拟对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与
1
fl
A.平行C.垂直B.相交D.互为异面直线
8.2012重庆高考设四面体的六条棱的长分别为1111,2和a,且长为a的棱与长为2的棱异面,则a的取值范围是A.0,2C.1,2B.0,3D.1,3
二、填空题本大题共6个小题,每小题4分,共24分9.给出如下四个命题:①有三个角是直角的四边形一定是矩形;②不共面的四点可以确定四个平面;③空间四点不共面的充要条件是其中任意三点不共线;④若点A、B、C∈平面α,且点A、、∈平面β,BC则平面α与平面β重合.其中真命题的序号是________.把所有真命题的序号都填上10.对于空间三条直线,有下列四个条件:①三条直线两两相交且不共点;②三条直线两两平行;③三条直线共点;④有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交.其中,使三条直线共面的充分条件有________.11.一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①AB⊥EF;②AB与CM所成的角为60°;③EF与MN是异面直线;④MN∥CD以上四个命题中,正确命题的序号是________.12.2012大纲全国卷已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为________.13.若P是两条异面直线l,m外的任意一r