限时集训二十三
平面向量的概念及其线性运算
限时：50分钟满分：106分一、选择题本大题共8个小题，每小题5分，共40分1如图，已知AB＝a，AC＝b，BD＝3DC，a，表示AD，用b则AD＝3A．a＋b411Ca＋b44






13Ba＋b4431Da＋b44
2．设P是△ABC所在平面内的一点，BC＋BA＝2BPB，则A．PA＋PB＝0C．PB＋PC＝0






B．PC＋PA＝0D．PA＋PB＋PC＝0







3．2013杭州模拟已知向量a，b不共线，c＝ka＋bk∈R，d＝a－b，如果c∥d，那么A．k＝1且c与d同向B．k＝1且c与d反向C．k＝－1且c与d同向D．k＝－1且c与d反向4．已知向量p＝＋，其中a、b均为非零向量，则p的取值范围是abA．0，2C．02B．01D．02
a
b

15．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD＝2DB，CD＝CA＋λCB，则λ3
＝A231B32D．－3
1C．－3
DC＝AB，AC＝BD，6．已知四边形ABCD中，则这个四边形的形状是
A．平行四边形C．等腰梯形B．矩形D．菱形





7．2013保定模拟如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直
1
f线与AB，两边分别交于M，两点，AM＝xAB，AN＝yAC，ACN且则A．3C．21B31D2




xy的值为x＋y

8．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且DC＝2BD，CE＝2EA，




AF＝2FB，则AD＋BE＋CF与BC
A．反向平行C．互相垂直B．同向平行

D．既不平行也不垂直
二、填空题本大题共6个小题，每小题4分，共24分9．已知m，
是实数，a，b是不共线的向量，若m3a－2b＋
4a＋b＝2a－5b，则m＝________，
＝________10．在ABCD中，AB＝a，AD＝b，AN＝3NC，M为BC的中点，则MN＝________用a，b表示11．在平行四边形ABCD中，和F分别是边CD和BC的中点，AC＝λAE＋μAF，E若其中λ、μ∈R，则λ＋μ＝________12．a，是两个不共线的非零向量，8a＋kb与ka＋2b共线，设b若则实数k＝________13．2013淮阴模拟已知△ABC和点M满足MA＋MB＋MC＝0若存在实数m使得AB＋AC＝mAM成r