aa
13
Kak
K成等比数列
∴该数列的公比为q
aa
31

3d3，……………………………………………………6分d
所以
a
k

a13

1
…………………………………………………………………………8分
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tsg
又∴
a
k

a1k
1dk
a1…………………………………………………………10分
1
k3

所以数列
k的通项为k3


1
…………………………………………………………12分
2
（21）解：（Ⅰ）∵抛物线y2
x
，即
x
2

y1，∴p，24
∴焦点为F0………………………………………………………………1分（1）直线l的斜率不存在时，显然有
18
xx
1
2
0………………………………3分
（2）直线l的斜率存在时，设为k，截距为b即直线l：ykxb由已知得：
yy21kx1x2b22……………………………………………………5分y1y21x1x2k
2x22x212kx1x2b22222x12x21kx1x2
22x1x2bx1x2k2………………………………………………7分1x1x22k122x1x2b≥041b≥4
即l的斜率存在时，不可能经过焦点F0……………………………………8分所以当且仅当（Ⅱ）当
18
xx
1
2
0时，直线l经过抛物线的焦点F…………………………9分
x
1
1x23时，
直线l的斜率显然存在，设为l：ykxb………………………………10分则由（Ⅰ）得：
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22x1x2bx1x2k21x1x22kx1x2b10k2………………………………………………11分122k
1k4………………………………………………………………13分b414
所以直线l的方程为y
141x，即x4y410………………14分44
22解：I对函数fx求导，得
fx
令fx0解得
4x216x72x12x72x22x212
或x
x
72
当x变化时。fx，fx的变化情况如下表：x00
12
12
04

112

1
fxfx1272
_
3
所以，当x∈0时，fx是减函数；当x∈1时，fx是增函数。当x∈01时，fx的值域为4，3。
12
（II）对函数gx求导，得图表1
gx3x2a2
Qa≥1当x∈01时，gx31a2≤0
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