20102011学年度第二学期农机、电气、电子、机制、网络、土木工程、工管、物理、计算机、工管接本、机制接本专业线性代数Ⅰ试卷（A卷）答案
一选择题（每小题5分，共25分）1．设AB均为
阶矩阵，且ABO，则有（CA．AO或BO；2．若AA．3；
21
）D．AB0。D12
B．ABO；C．A0或B0；
2，则ABABEB3
31，B71
B6；
C
9；
34120113，维列向量，，，线性无关，3．设矩阵A4则向量组A1，241300450300A2，A3，A4的秩为（D）
A．1；
4设1，2，3是Ax0的基础解系，则基础解系还可以是（B）A．k11k22k33；B．122331；C．1223；D．112332。

B2；
C．3；
D．4；
5若二次型fx1x2x3axbx12
22
a32c1x是正定的，数abc满足条件xx3
2
AC
D
BD
acb0
a0b0c0
acb0
acb0
12二．设A
X6AEA
13
，解矩阵方程AXA16AAX。（13分）14
1
答案：方程两边左乘A右乘A，得X6AXA所以XEA6A所以
1
，5分
f12因为EA
23
2EA134
126214
32
3分43
则X6AEA
1
13
32
643
3
5分2
a1
a1b2cd
a2bc3d
a3bcd411b2cd1bc3d1bcd4
三．求4阶行列式D
bcd
的值。（12分）
答案：
a1Dbcdr2br1r3cr1abcd1r4dr1a1b2cda2bc3d100a3bcd412010310024abcd1r1r2r3r4abcd1bcd
（每个变换2分）
0004四．已知向量组123线性无关，且113，22233，r