20102011农机、电气、电子、机制、网络、土木工程、20102011学年度第二学期农机、电气、电子、机制、网络、土木工程、10工管、物理、计算机、工管接本、工管、物理、计算机、工管接本、机制接本专业线性代数Ⅰ试卷（B卷）答案
一选择题（每小题5分，共25分）1．设A为
阶矩阵，且A2E，则有（AA．A2．设A．
1
）D．AE。D
A；B．A1E
C．AE；
1210若存在可逆阵PQ，使得PAQB，则，B，a601
a≠3
Ba≠2；Ca3；Drrrrrr3．设向量α1α2α3线性相关，α2α3α4线性无关，则（C）rrrrrrrA．α3能由α1，α2线性表示；C．α1能由α2，α3线性表示；B
A．a2；
r
r
r
α4能由α1，α2，α3线性表示；
rrrr
4设AA1A2A3是4×3矩阵，b是4维列向量，若A1A2线性无关，
rrr
D．α1α2α3α4线性无关；
r
rr
B
rrrrrrrrrA3A12A2b32A1A2A3则方程组Axb，的通解（
）
11221rA．k2b；B．k21；C．k12；11111100rTr5二次型x023x的秩为A035
A3B2C1D0
12D．k12k21。11
31112二．设A031，B03解矩阵方程AX2XB。（13分）11532答案：方程变形为A2EXB所以，XA2E1B111因为A2E01111311112111121因为A2EB01103r3r101103ruuuuu2r31133200224uuur
f11112r1r30110300112r2r3uuuuur13所以X1112
11004uuuuur01011r1r200112
1001301011，00112
a1
三．设abcd≠0，计算4阶行列式D
1
1
1
1111b00
b111的值。（12分）1c1111d110c01c1c2b0a0c1cc3ad
c1da
答案：
a1111r2r11b111Dr3r111c11rr111d141
a1aaabcd000111
a1aaa
c4
b001aar