明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，
E
还要添加的条件为_________；若添加条件ACEC，则
可以用______方法判定全等
B
C
D
16根据下列已知条件，能确定△ABC的大小和形状的是
学
①AB＝3，BC＝4，AC＝5
②AB＝4，BC＝3，∠A＝30
校
③∠A＝60，∠B＝45，AB＝4
④∠C＝90，AB＝6，AC5
17关于x的方程2xa1的解是负数，则a的取值范围是x1
18如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看成是△OCD
班
经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出
级
一种由△OCD得到△AOB的过程：

三、解答题（其中19、20题，每小题4分；21、22、23
题每题5分，共31分）
姓名19．分解因式：
（1）
（2）2x2y4xy2y
学号
3
f20计算（1）
（2）
21．如果
a2

2a
1

0
，求代数式

a

4a


a2a
2
的值
22．解方程：x12x1x
23列方程解应用题（本题5分）
4
f八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20mi
后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
四、解答题（24题5分25、26、27题各6分，共23分）
24已知：如图，点B在线段AD上，BC∥DE，ABED，BCDB．求证：AE．
学校
25已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．
班
求证：AD＝BC；
级
姓
名
5
f26．已知如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AC180，BD平分ABC，
求证：AD＝CD．
AD
B
C
27．在△ABC中，ABAC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以
AD为一边在AD的右侧作△ADE，使ADAE，∠DAE∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC90°时，那么∠DCE度；
（2）设∠BAC，∠DCE．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间
的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补
充完整，并直．接．写出此时与之间的数量关系（不需证明）．
A
A
A
E
E
B
D
CB
D
C
D
B
C
图1
图2
图3
（第27题图）
6
f北京市第四十四中学20172018学年度第一学期期中测试
初二数学试卷答案一、选择题：将下列各题答案填入表中（每题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
D
D
B
C
B
A
B
C
二、填空题（每小题2分，8个小题，共16分）
11
12
132143015BCCDHL
16①③④
17a1
18把△OCD绕点C顺时针旋转90再向左平移两个单位长得到△OAB（答案不唯
一）
三．解答题（31分r