且其侧视图是一个等
________边三角形则这
个几何体的体积为________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．已知函数fx2cos2x1．
3精心整理
16题图
f精心整理（Ⅰ）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；
（Ⅱ）写出该函数在0的单调递减区间．
12si
si
3
18计算：（Ⅰ）若ta

2，求
cos2
2cos2

的值；
2
（Ⅱ）
3ta
123．
4cos2122si
12
19（12分）为了了解小学生的体能情况，
学同年级部分学生进行跳绳测试，将
理后，画出频率分布直方图如图所示，
第一小组的频数为5
（1）求第四小组的频率；
（2）参加这次测试的学生人数是多少？
（3）估算学生这次跳绳次数的中位数与平
20．（12分）已知函数
fx23si
xcosx2si
2xaaR
抽取了某小所得数据整已知如图：
均数
（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；
（Ⅱ）若函数fx有零点，求实数a的取值范围
21．甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可以在一昼夜的任意时刻到达，设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．
22本题12分）已知函数fx2x23x1，gxAsi
x，（A0）6
（1）当0≤x≤时，求yfsi
x的最大值；2
（2）若对任意的x103，总存在x203，使fx1gx2成立，求实数A的取值范围；
（3）问a取何值时，不等式fsi
xasi
x在02上恒成立？
一．选择题
15BDDAB610CBBBB1112DD
二、填空题
1314241521683
7
6
三、解答题
高一数学综合卷参考答案
精心整理
f精心整理
17、（I）表格略，简图如右图一个周期即可；
（II）递减区间0，5，。36
18、（I）3；（II）43，
191022503中位数：10575，平均数：104520解（Ⅰ）fx3si
2xcos2xa12分
2si
2xπa14分6
∴周期T2ππ5分2
（Ⅱ）令fx0，即2si
2xπa10，6分6
则a12si
2xπ，7分6
因为1si
2xπ1，9分6
所以112si
2xπ3，11分6
所以，若fx有零点，则实数a的取值范围是1312分
21解：以甲船到达泊位的时刻x，乙船到达泊位的时刻y分别为坐标轴，则由题意知0≤x，y≤24设事件A有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间，事件B甲船停靠泊位时必须等待一段时间，事件C乙船停靠泊位时必须等待一段时间则AB∪C，并且事件B与事r