件C是互斥事件∴PAPB∪CPBPC而甲船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是0xy≤5，乙船停靠泊位时必须等待一段时间需满足的条件是0yx≤3，在如图所示的平面直角坐标系下，点（x，y）的所有可能结果是边长为24的正方形，事件A的可能y结果由图中的阴影部分表示，则S正方形24257624
1
1
S阴影2422×24522×2432175
yx3yx
175∴由几何概率公式得PA576
305
yx5
x24
175∴有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是576
22（1）当t0时，ymax1；（2）A10或A20；（3）a5
解析：（1）yfsi
x2si
2x3si
x1精心整理
f精心整理设tsi
xx0，则0t1
2
∴y2t23t12t321
2
48
∴当t0时，ymax1
（2）当
x1
03
∴
f
x1
值域为1108
当
x2
03时，则6

x2

6

3
6
有

12

si

x2

6


1
①当
A

0
时，
g

x2

值域为
12
A
A
②当
A

0时，
gx2

值域为A

12
A
而依据题意有fx1的值域是gx2值域的子集
则

A0
10A

1


8
12
A
或

A0
10


12

18

A
A
∴A10或A20
（3）fsi
xasi
x化为
2si
2x2si
x1a在02上恒成立，
令tsi
x则t∈11y2t22t12t12115222
所以a5
精心整理
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