171复数的概念教案
课题：复数的概念
授课类型：新授课
教学目标：
1知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i新疆王新敞奎屯
2过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律新疆王新敞奎屯
3情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念复数集、代数形式、虚
数、纯虚数、实部、虚部理解并掌握复数相等的有关概念
新疆
新疆
王新敞
王新敞
奎屯
奎屯
教学重点：复数的有关概念
教学难点：虚数单位i的引进及复数的概念
教学设想：生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学
科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数
解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛
盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾
课时安排：1课时新疆王新敞奎屯
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1复习回顾数系的扩充
自然数集
整数集
有理数集
实数集
2问题情境：在实数集中方程x210有解吗
x210x21
很明显此方程无实数解
思考：负数能否开平方为了解决负数开平方问题，我们能否将实数集进行扩
充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？数学家大胆引入一个新数
i，把i叫做虚数单位，并且规定：
1
f1i212实数可以与i进行四则运算在进行四则运算时原有的加法与乘法的运算律包括交换律、结合律和分配律仍然成立这样就会出现许多新数如2i、3i、2i、3i等
形如
的数，我们把它们叫做复数
二、讲解新课：1虚数单位i
1它的平方等于1，即i21
2实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
2复数与复数集的概念：
形如
a

bia
b

R
的数叫复数，
a
叫复数的实部，
b
叫复数的虚部新疆王新敞
全体
奎屯
复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示新疆王新敞奎屯3复数的代数形式
复数通常用字母z表示，即zabiabR，把复数表示成abi的形
式，叫做复数的代数形式新疆王新敞奎屯4复数的分类：
对于复数abiabR，当且仅当b0时，复数abia、b∈R是实数a；
当b≠0时，复数zabi叫做虚数；当a0且b≠0时，zbi叫做纯虚数；当且仅当ab0时，z就是实数0
2
f5复数集与其它数集之间的关系：NZQRC
6两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我
们就说这两个复数相等新疆王新敞奎屯
这就是说，如果
a，b，c，d∈R，那么
abicdi

ac，bd新疆王新r