敞
奎屯
特别地，abi0ab0
复数相等的定义是求复数值，在复数集中解方程的重要依据一般地，新疆王新敞奎屯
两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小如35i与43i不能比较大
小
现有一个命题：“任何两个复数都不能比较大小”对吗？不对如果两个新疆王新敞奎屯
复数都是实数，就可以比较大小只有当两个复数不全是实数时才不能比较新疆王新敞奎屯
大小新疆王新敞奎屯
三、例题讲解
例1请说出复数23i31i1i35i的实部和虚部，有没有纯虚23
数？
解：它们都是虚数，它们的实部分别是2，－3，0，－3虚部分别是3，
1，－1，－5－1i是纯虚数
23
3
例2（课本例1）实数m取什么数值时，复数zm1m－1i是
3
f1实数？2虚数？3纯虚数？［分析］因为m∈R，所以m1，m－1都是实数，由复数zabi是实数、虚
数和纯虚数的条件可以确定m的值解：1当m－10，即m1时，复数z是实数；2当m－1≠0，即m≠1时，复数z是虚数；3当m10，且m－1≠0时，即m－1时，复数z是纯虚数例3已知2x－1iy－3－yi，其中x，y∈R，求x与y
解：根据复数相等的定义，得方程组
2x1
1y3y
，所以
x
52
，y4
四、课堂练习
课本P62
练习
1、2、
五、课堂小结
1虚数单位i的引入
2复数与复数集的概念：
形如
a

bia
b

R
的数叫复数，
a
叫复数的实部，
b
叫复数的虚部新疆王新敞
全体
奎屯
复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示新疆王新敞奎屯3复数的代数形式
复数通常用字母z表示，即zabiabR，把复数表示成abi的形
式，叫做复数的代数形式4复数的分类：
对于复数abiabR，当且仅当b0时，复数abia、b∈R是实数a；
当b≠0时，复数zabi叫做虚数；当a0且b≠0时，zbi叫做纯虚数；当且仅当ab0时，z就是实数0
5复数集与其它数集之间的关系：NZQRC6两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等
4
f这就是说，如果
a，b，c，d∈R，那么
abicdi

ac，bd新疆王新敞
奎屯
特别地，abi0ab0
本节内容记忆口诀：
1开方再不难，引入i数集扩；
代数形式要记牢，实部虚部分得清；
复数相等充要性，实实虚虚对应好
六、课后作业
课本第62页
习题31
134
教学小结：
这节课我们学习了虚数单位i及它的两条性质，复数的定义、实部、虚部
及有关分类问题，复数相等的充要条件等等基本思想是：利用复数的概念，
联系以前学过的实数的性质，对复数的知识有较完整的认识，以及利用转化的
思想r