aa2a22由题意，1c0c1a2，x2y21．所以，椭圆C的方程为2（2）由1得F10，设l的方程为ykx1，PF1PF2x2y2c2
代入
xy21，得2k21x24k2x2k22024k22k22x1x22设Ax1y1Bx2y2，则x1x2，2k212k1
2
2k2k212k2k2，设AB的中点为M，则M22k12k1ADBD，DMAB，即kCMkAB1y1y2kx1x22
（2分）
4k22k22m2k012mk2m2k12k1m2因为直线l不与坐标轴垂直的，所以k12mm100m．12m217．（文）解：（1）由题意，可求得F110，F210．
设Pxy，则有F1Px1y，F2Px1y
（2分）
（2分）（1分）（3分）（2分）（1分）（1分）（2分）
PF1PF2x2y21
所以，PFPF201．1

12xx222


（2）设直线AB的方程为ykx1k0，
xy21，整理得12k2x24k2x2k220，（）2因为直线AB过椭圆的左焦点F1，所以方程有两个不相等的实根．设Ax1y1，Bx2y2，AB中点为Mx0y0，则
代入
2
k4k22k2x1x22，x0，y0．222k12k12k11线段AB的垂直平分线NG的方程为yy0xx0．k
（2分）（1分）
f2k2k2k211222．分）（2224k22k12k12k111因为k0，所以xG0．即点G横坐标的取值范围为0．（1分）2233551741421118．（理）解：（1）T9（4分）22（2）a
a
12
（
N）①
令y0，则xGx0ky0
a
1a
22
1
②

②①得a
2a
2（
N）．
（2分）（1分）（2分）（2分）
所以，a
为公差为2的准等差数列．

12
a，2
1当
为奇数时，解法一：a
a12
a1；2解法二：a
2
1a
12
1
1a
a1；解法三：先求
为奇数时的a
，再用①求
为偶数时的a
同样给分．
当
为偶数时，a
2a
（
a1
为奇数）a
a　（
为偶数）
（3）解一：
（1分）


11
22
221当
为偶数r