学期末练习卷答案
一、1．1；2．2；3．3；
7．，1；二、11．C．
14

8．20；
110；5．22；6．mta
2；3219．（理）3；（文）2．0；10．1a
4．（3分）
12．B．
13．B．
三、14．解：fx（1）f
21si
2x242
211（3分）f，fx是非奇非偶函数．2828注：本题可分别证明非奇或非偶函数，如f010，fx不是奇函数．
52（4分），得42x44，2si
2x41．2212121所以0．即fx0（2分）si
2x．2242215．解：设ABCD的长与宽分别为x和y，则x4y2800（3分）7922xy（2分）x47922xx试验田ABCD的面积Sxy（2分）x43200808968，令x4t，t0，则S2t（4分）t3200当且仅当2t时，t40，即x44，此时，y22．（2分）t答试验田ABCD的长与宽分别为44米、22米时，占地面积最小为968米2（1分）yy1116．（理）证明：（1）设y1fx1，y2fx2，由题意，有x1a1，x2a2，分）（2
（2）由x0（3分）ay2ay1y2，1111所以，y1y2fx1x2，即fx1x2fx1fx2．（2分）1（2）当a1时，yfx是增函数．yyx证明：设x1x20，即a1a20，又由指数函数yaa1是增函数，得（4分）y1y2，即f1x1f1x2．1所以，当a1时，yfx是增函数．（2分）同理，当0a1时，ylogax是减函数．（2分）16．（文）解（1）任取x1x20，x1x2，则由0x1x2（2分）由yfx在区间0上是单调递减函数，有fx1fx2，（3分）又由yfx是奇函数，有fx1fx2，即fx1fx2．（3分）所以，函数yfx在区间0上是单调递减函数．（1分）所以x1x2a
y1
fx2x01x0（2）如fx0　　x0或fxx等x2x00x0
17．（理）解：（1）设Pxy，则有F1Pxcy，F2Pxcy
（6分）
（1分）（3分）（2分）（1分）（1分）（2分）
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