数．
（文）（本题满分15分，第1小题满分9分，第2小题满分6分）设定义域为R的奇函数yfx在区间0上是减函数．（1）求证：函数yfx在区间0上是单调减函数；（2）试构造一个满足上述题意且在内不是单调递减的函数．（不必证明）
f17．（理）（本题满分16分，第1小题满分7分，第2小题满分9分）设点F1c0，F2c0分别是椭圆C
x2y21a1的左、右焦点，P为椭圆C2a
上任意一点，且PFPF2最小值为0．1（1）求椭圆C的方程；（2）设定点Dm0，已知过点F2且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，满足ADBD，求m的取值范围．（文）（本题满分16分，第1小题满分7分，第2小题满分9分）设点F1，F2分别是椭圆C
x2y21的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点．2
（1）求数量积PFPF2的取值范围；1（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．18．（理）（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分）若数列b
满足：对于
N，都有b
2b
d（常数），则称数列b
是公差为d

的准等差数列．如：若c

4
1，当
为奇数时；
4
9，当
为偶数时（1）求上述准等差数列c
的前9项的和T9；

则c
是公差为8的准等差数列．
（2）设数列a
满足：a1a，对于
N，都有a
a
12
．求证：a
为准
等差数列，并求其通项公式；（3）设（2）中的数列a
的前
项和为S
，试研究：是否存在实数a，使得数列S
有连续的两项都等于50．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．（文）（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）若数列b
满足：对于
N，都有b
2b
d（常数），则称数列b
是公差为d

的准等差数列．如：若c

则c
是公差为8的准等差数列．4
9，当
为偶数时（1）求上述准等差数列c
的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；

4
1，当
为奇数时；
（2）设数列a
满足：a1a，对于
N，都有a
a
12
．求证：a
为准等差数列，并求其通项公式；（3）设（2）中的数列a
的前
项和为S
，若S632012，求a的取值范围．
f闸北区2013学年度第一学期高三数r