A．k22B．k22
】
fC．k33
D．k33
12．已知向量a，b满足：ab1，且kab3akb（k0）．则向量a与向量b的夹角的最大值为A．【C．】
6
B．
3
56
D．
23
【】
13．以下四个命题中，真命题的个数为①集合a1a2a3a4的真子集的个数为15；②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
22③设z1z2C，若z1z20，则z10且z20；
④设无穷数列a
的前
项和为S
，若S
是等差数列，则a
一定是常数列．A．0B．1C．2D．3三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．14．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）已知函数fxcosxsi
xcosx，xR．（1）请指出函数fx的奇偶性，并给予证明；（2）当x0
时，求fx的取值范围．2
15．（理）（本题满分14分）如图，某农业研究所要在一个矩形试验田ABCD内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中．试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区．已知种植区的占地面积为800平方米，问：应怎样设计试验田ABCD的长与宽，才能使其占地面积最小？最小占地面积是多少？（文）（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）如图，某农业研究所要在一个矩形试验田ABCD内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中．试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区．已知种植区的占地面积为800平方米．（1）设试验田ABCD的面积为S，ABx，求函数Sfx的解析式；（2）求试验田ABCD占地面积的最小值．16．（理）（本题满分15分，第1小题满分7分，第2小题满分8分）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数fxaa0且a1在实数集R上是单调函数，可知指数函数
x
请你依据上述假设和已知，fxaxa0且a1存在反函数yf1x，x0．（1）对于任意的正实数x1x2，都有f（2）函数yf
11
在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：
x1x2f1x1f1x2；
x是单调函r