章末检测
一、选择题1．下列运算正确的是A．ax－bx＋c′＝ax′＋b－x′B．si
x－2x2′＝si
x′－2′x2′C．cosxsi
x′＝si
x′cosx－cosx′si
xcosxcosx′－x2′Dx2′＝x22．某质点沿直线运动的位移方程为fx＝－2x2＋1，那么该质点从x＝1到x＝2的平均速度为A．－4B．－5C．－6D．－7C．－41D．－4
22


13．已知函数fx＝，则f′－2等于xA．41B4
1＋cosxπ4．设曲线y＝在点2，1处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于si
xA．－11B2C．－2D．2
5．已知二次函数fx的图像如图所示，则其导函数f′x的图像大致形状是
6．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为A．4x－y－3＝0C．4x－y＋3＝0
2


B．x＋4y－5＝0D．x＋4y＋3＝0
x17．已知曲线fx＝的一条切线斜率为，则切点的横坐标为42A．1B．2C．3D．4
8．若对于任意的x，都有f′x＝4x3，且f1＝－1，则fx的解析式为A．fx＝－x4C．fx＝x4－2B．fx＝x4－2xD．fx＝x4＋2


f39．已知函数fx＝2x3＋x＋cosx，则f′x等于2A．6x2＋x－－si
x312B．2x2＋x－－si
x3312C．6x2＋x－＋si
x3312D．6x2＋x－－si
x3310．已知曲线fx＝2ax2＋1过点Pa，3，则该曲线在点P处的切线方程为A．y＝－4x－1C．y＝4x－11B．y＝4x－1D．y＝－4x＋7




11．过点－10作抛物线y＝x2＋x＋1的切线，则其中一条切线为A．2x＋y＋2＝0C．x＋y＋1＝012．设曲线y＝x等于1A
二、填空题π13．设fx＝8si
3x，则曲线在点P，1处的切线方程为____________________．61B
＋1
C
＋1D．1
＋1


B．3x－y＋3＝0D．x－y＋1＝0

∈N在点11处的切线与x轴的交点的横坐标为x
，则x123x
xx…
14．若抛物线y＝x2－x＋c上一点P的横坐标为－2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为________．abc15．设函数fx＝x－ax－bx－ca、b、c是两两不等的常数，则＋＋＝f′af′bf′c________16．曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中，斜率最小的切线方程是__________．三、解答题17．利用导数定义求函数y＝x2＋ax＋ba、b为常数的导数．18．求下列函数的导数：xx11y＝2x2＋33x－1；2y＝x－22；3y＝x－si
cos；4y＝221－2x219．设y＝fx是二次函数，方程fx＝0有两个相等实根，且f′x＝2x＋2，求fx的表达式．
f20已知函数fx＝ax3＋bx2＋cx过点15，其导函数y＝f′x的图像如图所示，求fx的解析式．21．已知直线l：y＝4x＋ar