章末检测
一、选择题1．i是虚数单位，若集合S＝－101，则A．i∈SC．i3∈SB．i∈S2D∈Si
2


2．若z1＝m2＋m＋1＋m2＋m－4i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3＋i3．i是虚数单位，复数等于1－iA．1＋2iC．－1－2ia－i4．已知a是实数，是纯虚数，则a等于1＋iA．1C2B．－1D．－2B．2＋4iD．2－i
5．若x－ii＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi等于B．2＋iC．1－2iD．1＋2iC．0D．1024iD．15
A．－2＋i
6．1＋i20－1－i20的值是A．－1024B．1024
1＋7i7．i是虚数单位，若＝a＋bia，b∈R，则ab的值是2－iA．－15B．3C．－3
8．若z1＝x－2＋yi与z2＝3x＋ix，y∈R互为共轭复数，则z1对应的点在B．第二象限D．第四象限
－
A．第一象限C．第三象限
9．已知f
＝i
－i
∈N，则集合f
的元素个数是A．2C．4B．3D．无数个


f10．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是．A．若z1－z2＝0，则z1＝z2B．若z1＝z2，则z1＝z2C．若z1＝z2，则z1z1＝z2z2
2D．若z1＝z2，则z21＝z2


二、填空题11．复平面内，若z＝m21＋i－m4＋i－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是______．12．给出下面四个命题：①0比－i大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；③x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1；④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．其中真命题的个数是________．13．已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是______．14．下列说法中正确的序号是________．①若2x－1＋i＝y－3－yi，其中x∈R，y∈CR，则必有②2＋i1＋i；③虚轴上的点表示的数都是纯虚数；④若一个数是实数，则其虚部不存在；1⑤若z＝，则z3＋1对应的点在复平面内的第一象限．i三、解答题15．设复数z＝lgm2－2m－2＋m2＋3m＋2i，当m为何值时：1z是实数？2z是纯虚数？16．已知复数z1＝1－i，z1z2＋z1＝2＋2i，求复数z217．计算：12＋2i4；22－i－1＋5i3－4i＋2i1－3i5
2x－1＝y1＝－3－y
；
18．实数m为何值时，复数z＝m2＋5m＋6＋m2－2m－15i对应的点在：1x轴上方；2直线x＋y＋5＝0上．19．已知复数z满足z＝2，z2的虚部是21求复数z；2设z，z2，z－z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．120．设z1是虚数，z2＝z1＋是实数，且－1≤z2≤1z11－z11求z1的值以及z1的实部的取值范围；2r