其对应价格P的弹性p02，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加
TT
T
元
300（13）设11110k，若矩阵相似于000，则k000
14设X1，X2…X
是来自二项分布总体B
p的简单随机样本，X和S分别为样本
2均值和样本方差，记统计量TXS，则ET
2
三、解答题：15－23小题，共94分请将解答写在答题纸指定的位置上解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
22（15）（本题满分9分）求二元函数fxyx2yyl
y的极值。


（16）（本题满分10分）计算不定积分l
1（17）（本题满分10分）计算二重积分

1xdxx0x
2
xydxdy，其中Dxyx1
D
y122yx
（18）（本题满分11分）①证明拉格朗日中值定理，若函数fx在a
b上连续，在ab上可导，则
ab，得证fbfafba
②证明：若函数fx在x0处连续，在0
0内可导，且limfxA，则
x0
f0存在，且f0A
（19）（本题满分10分）
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f设曲线yfx，其中yfx是可导函数，且fx0已知曲线yfx与直线
y0x1及xtt1所围成的曲边梯形，绕x轴旋转一周所得的立体体积值是绕曲边
梯形面积值的t倍，求该曲线方程。（20）（本题满分11分）
1111111设A110422
①求满足A21，A231的所有向量2，3②对①中的任意向量23证明123线性无关。（21）（本题满分11分）设二次型fx1x2x3ax12ax22a1x322x1x32x2x3①求二次型f的矩阵的所有特征值。②若二次型fx1x2x3的规范型为y12y12，求a的值。（22）（本题满分11分）设二维随机变量XY的概率密度为fxy①求条件概率密度fYXyx②求条件概率PX1Y1（23）（本题满分11分）袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，求以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数。①求PX1Z0②求二维随机变量XY的概率分布
ex0
0yx其他
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试r