解①得：x＞2，解②得：x≤3，则不等式组的解集是：2＜x≤3．则不等式组的整数解是：3．故答案是：3．点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
f考点四：确定不等式（组）中字母的取值范围
例5（2012黄石）若关于x的不等式组
有实数解，则a的取值范围是
．
考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
解答：解：
，由①得，x＜3，由②得，x＞，
∵此不等式组有实数解，
∴＜3，
解得a＜4．故答案为：a＜4．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a的不等式是解答此题的关键．
对应训练
5．（2012鄂州）若关于x的不等式
的解集为x＜2，则a的取值范围
是
．
考点：解一元一次不等式组。分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律得出a≥2，求出即可．
解答：解：
，
解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＜a，∵不等式组的解集是x＜2，∴a≥2，∴a≤2，故答案为：a≤2点评：本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集得出关于a的不等式，题目比较好，难度不大．
f考点五：不等式（组）的应用
例5（2012自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？
考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：（1）设弟弟每天编x个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x＜28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x2）＞28，列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解．解答：解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x2）个中国结．
依题意得：
，
解得：2＜x＜4．∵x取正整数，∴x3；
（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结数量相同，依题意得：3（m2）5m，解得：m3．答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟先工作2天，哥哥才开r