582进制的应用
教学目标
1了解进制；2会对进制进行相应的转换；3能够运用进制进行解题
知识点拨
一、数的进制
1十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1
的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。
2二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和1。二进制的
计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：10011021×250×240×231×221×210×20。
二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意：对于任意自然数
我们有
01。
3k进制：一般地，对于k进位制，每个数是由0，1，2，，（k1）共k个数码组成，且“逢k进一”．（kk1）
进位制计数单位是k0，k1，k2，．如二进位制的计数单位是20，21，22，，八进位制的计数单位是80，81，82，．
4k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式（a
a
1a1a0）ka
k
a
1k
1a1ka0十进制表示形式：Na
10
a
110
1a0100；二进制表示形式：Na
2
a
12
1a020；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k，表示是k进位制的数如：（352）8，（1010）2，（3145）12分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．
5k进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。
二、进制间的转换：
一般地，十进制整数化为k进制数的方法是：除以k取余数，一直除到被除数小于k为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数．反过来，k进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k进制数按k的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示
f十进制
八进制二进制
例题精讲
十六进制
模块一、进制在生活中的运用
【例1】有个吝啬的老财主，总是不想付钱给长工。这一次，拖了一个月的工钱，还是不想付。可是不付又说不过去，便故作大方地拿出一条金链，共有7环。对长工说：“我不是要拖欠工资，只是想连这一个月加上再做半年的工资，都以这根金链来付。”他望向吃惊的长工，心中很是得意，“本人说话，从不食言，可以请大老爷作证。”大老爷可是说一不二的人，谁请他作证，他当作一种荣耀，总是分文不取，并会以命相拼也要兑现的。这r