581进制的计算
教学目标
1了解进制；2会将十进制数转换成多进制；3会将多进制转换成十进制；4会多进制的混合计算；5能够判断进制
知识点拨
一、数的进制
1十进制：我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1
的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。2二进制：
在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：10011021×250×240×231×221×210×20。二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意：对于任意自然数
我们有
01。3k进制：
一般地，对于k进位制，每个数是由0，1，2，，（k1）共k个数码组成，且“逢k进一”．（kk1）进位制计数单位是k0，k1，k2，．如二进位制的计数单位是20，21，22，，八进位制的计数单位是80，81，82，．4k进位制数可以写成不同计数单位的数之和的形式十进制表示形式：Na
10
a
110
1a0100；二进制表示形式：Na
2
a
12
1a020；为了区别各进位制中的数，在给出数的右下方写上k，表示是k进位制的数如：（352）8，（1010）2，（3145）12分别表示八进位制，二进位制，十二进位制中的数．5k进制的四则混合运算和十进制一样先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。
二、进制间的转换：
一般地，十进制整数化为k进制数的方法是：除以k取余数，一直除到被除数小于k为止，余数由下到上按从左到右顺序排列即为k进制数．反过来，k进制数化为十进制数的一般方法是：首先将k进制数按k的次幂形式展开，然后按十进制数相加即可得结果．如右图所示
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f十进制
八进制二进制
例题精讲
十六进制
模块一、十进制化成多进制
【例1】把9865转化成二进制、五进制、八进制，看看谁是最细心的。【考点】十进制化成多进制【难度】3星【题型】解答【解析】一定要强调两点（1）商到0为止，（2）自下而上的顺序写出来【答案】9865101001101000100129865103034305986510232118【考点】十进制化成多进制【难度】3星【题型】解答【解析】本题是进制的直接转化：5671067）84232）51000110111）2；【答案】5671067）84232）51000110111）2
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