点D的对应点D落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为
3、如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________
关卡六菱形
4
f1、如图，已知菱形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）
A．53cmB．25cm
C．
48cm5
D．
24cm5
2、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE4，∠BCF120°，求菱形BCFE的面积
关卡七正方形
1、（2014山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）
A
22a3
B
12a4
Ca
59
2
D
42a9
5
f2、（2014陕西）如图，在正方形ABCD中，AD1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为
3、（2014昆明）如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm
课后练习
1、在△ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DE⊥AB垂足为点E则DE
2、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE5，BF3，则CD的长是（）
A7
B8
C9
D10
6
f3、（2014青岛）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）
A．4
B．32
C．45
D．5
4、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为（）A11
1132113113或1122
B11
1132
C11
D11
3113或122
5、如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE1，∠AEP90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F（1）
FC的值为；EF
（2）求证：AEEP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由
7
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