三角形与四边形
关卡一等腰三角形
1、（2014山西）如图，在△ABC中，∠BAC30°，ABAC，AD是BC边上的中线，∠ACE∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC2，则EF的长为．
2、如图，△ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE2cm，则AC的长为A．33cmB．4cmD．25cm
C．23cm
3、如图，在△ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是。
关卡二直角三角形
题型一直角三角形的翻折1、（2014安徽）如图，Rt△ABC中，AB9，BC6，∠B90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）
1
fA
B
C4
D5
2、如图，在RT△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，BC3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．
题型二直角三角形的旋转1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90，∠ABC＝30，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为．
2、如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC6，BC8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若ADBE，则△A′DE的面积是．
3、（2014舟山）如图，在△ABC中，AB2，AC4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为
2
f关卡三等腰直角三角形
1、如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由
2、如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB∠COD90°，D在AB上。（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD1，BD2，求CD的长。
关卡四平行四边形
AEEBECa，1、如图，在ABCD中，AEBC于E，且a是一元二次方程
x22x30的根，则ABCD的周长为（）
422A．1262B．222C．22或1262D．
2、如图，在
ABCD中，AB6，AD9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线
于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG42，则ΔCEF的周长为（）
3
fA8
B95
C10
D115
关卡五矩形及其折叠
1、在矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PEPF的值为（）
A、
B、2
C、
D、1
2、（2014河南）如图，矩形ABCD中，AD5AB7点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当r