的横截面
上，而电流方向与管的轴线平行。求：
1圆柱轴线上的磁感应强度的大小；
2空心部分轴线上的磁感应强度的大小。
解：在空腔处补上沿导体管流动、在横截面均匀分布的电流I2和I2，应用补偿法求解。电流I2和I2在空间产生的磁场相互抵消，因此空间各点磁场可看作半径为R、电流I1II2均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为r、电流I2均匀分布在横截面上的圆柱导体产生的磁场的叠加。I2和I1的大小为
I2

I
r2
R2r2

Ir2R2r2
IR2I1II2R2r2
I1和I2产生的磁场分布具有轴对称性，应用安培环路定理求磁感应强度。
（1）电流I1在O点产生的B10，电流I2在O点产生的磁感应强度满足
BdlB22a0I0I2i
B2

0I22a

02a
Ir2R2r2
圆柱轴线上的O点B的大小为
B0

B1

B2

0Ir22aR2r2
2电流I2在O点产生的B20，电流I1在O点产生的磁感应强度满足

BdlB12a0
I
i

0
I1R2
a2
B1

02a
I1a2R2

2
0IaR2
r2
空心部分轴线上O点磁感应强度的大小为
B0

B1

B2

0Ia2R2
r2
16通以电流I的导线abcd形状如图所示，abcdl，


bc弧是半径为R的半圆周，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，
dF
B的方向垂直纸面向里。求此导线受到安培力的大小和方向。
dl
y
解：应用安培定律求解。
ab边受力大小为

x
FabBIl，方向：向左
cd边受力大小为
4
fFcdBIl，方向：向右对于bc边，建立图示坐标系。
在bc边上取电流元Idl，dFBIdlBIRd
根据对称性有Fx0
dFydFsi
BIRsi
d

FydFyBIR0si
d2BIR
此导线受到安培力的大小为F2BIR，方向沿y轴正向。
17在长直导线AB内通以电流I1，在矩形线圈CDEF中通有电流I2，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行，线圈的尺寸及位置均如图所示。求：导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力及矩形线圈所受合力。
解：FCD方向垂直CD向左，大小
FCD

I
2
b
0I12d
同理，FFE方向垂直FE向右，大小

FFE

I
2
b
2
0d
I1
a
FCF方向垂直CF向上，大小为

FCF

da0I1I2dr0I1I2l
da
d2r
2
d
FED方向垂直ED向下，大小为
FEDFCF



线圈所受合力FFCDFFEFCFFED方向向左，大小为
F

FCD
FFE

0bI1I2a2dda
18有圆线圈直径8cm，共12匝，通电流5A，将此线圈置于磁感应强度为06T的匀强磁场中。试求：
（1）作用在线圈上的最大磁力矩；（2）线圈法线方向与磁场方向夹角多大时，力矩是线圈上最大力矩的一半？（取最小角度）
解：1PmNISR2NIMPmBsi
900R2NIB018Nm
2
M

PmBsi


12
PmB，r