课案（学生用）
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平行线的性质（2）
（新授课）
【学习目标】1．知识技能（1）进一步理解平行线的三条性质．（2）学会用平行线的性质解决一些实际问题．（3）体会两条平行线之间的距离的意义学会度量平行线之间的距离2．数学思考在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。3．解决问题通过探究平行线的性质，形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。4．情感态度在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学习数学的兴趣，培养勇于实践，大胆推理的科学态度。【学习重难点】1重点：利用平行线的性质解决实际问题。2难点：区分平行线的性质与判定方法以及平行线之间的距离的意义的理解。课前延伸一、基础知识（1）如图，如果ADBC，那么根据如果ABCD，那么根据
，可得∠B∠1，，可得∠D∠1。
（2）如图，m
，∠250°，那么∠1
°∠3
°∠4
°
f（3）如图，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行口述理由。
二、预习思考（1）已知：∠A＝60°∠1＝∠2则∠ADC＝___________
（2）如图：AB∥CD∥EF且CG∥AH图中与∠1相等的角的个数是（
）
A2个B3个C4个D5个（3）如图：∠1＋∠2＝180°∠3＝110°，则∠4的度数（A等于∠1C70°B110°D不能确定）
课内探究一、课堂探究1（问题探究，自主学习）（1）①已知如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有几个②已知如图，AC⊥BC，若∠1＝70°，∠3＝20°，则AB与CD有怎样的关系？
fA
B
3
1C
2D
（2）宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75°，那么在B处应按_________方向开工才能使此洞两边准确接通。
（3）如图EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数
CDF1G
B
2E
3A
二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）（1）∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
f（2）如图，AD⊥CB，EF⊥BC，∠3＝∠C，问∠1和∠2什么关系并说明理由。
AG4A23BDFC
E1
（3）用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1B2C2，…，B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？
三、反馈训练1．已知如图AB∥CD∠ABE60°∠CDE32°求∠BED的r