m为分母组成不属
221
于集合A的分数集合A，其所有元素和为a；，依次类推以0，m间的整数
122
m＞1，m∈N为分子，以m为分母组成不属于A，A，，A的分数集合A，其
12
－1

所有元素和为a；则a＋a＋＋a＝________．
12

f显示答案与解析
（二）选考题（从两个小题中选择一个小题作答，两题都作答的按15题记分）15、（选修4－1：几何证明选讲）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD若AD＝AB＝2，则EB＝________．
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16、（选修4－4：坐标系与参数方程）在极坐标系内，已知曲线C的方程为
1
，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相
同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
221
t为参数．设
点P为曲线C上的动点，过点P作曲线C的两条切线，则这两条切线所成角余弦的最小值是________．显示答案与解析
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知△ABC的三内角A，B，C所对边的长依次为a，b，c，若，．
（Ⅰ）求abc；
f（Ⅱ）若显示答案与解析
，求△ABC的面积．
18、（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组组成．明文字符第一排密码字符明文字符第二排密码字符明文字符第三排密码字符123421M22N23P24Q11E12F13G14HABCD
设随机变量ξ表示密码中所含不同数字的个数．（Ⅰ）求Pξ＝2；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和它的数学期望．显示答案与解析
19、（本小题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A＝60°，∠C＝90°，CD＝2，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角ABDC为直二面角．如图2，（Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；（Ⅱ）求二面角BACD的大小的正弦值．
f显示答案与解析
20、（本小题满分12分）已知等比数列a的公比q＞1，前
项和为S，S＝7，

3
且a＋3，3a，a＋4成等差数列，数列b的前
项和为T，
123

，
其中
∈N．

（Ⅰ）求数列a的通项公式；

（Ⅱ）求数列b的通项公式；

（Ⅲ）设素之和．显示答案与解析
，
，
，求集合C中所有元
21、（本小题满分13分r