s541344

15、已知函数yfxxN，任取m
N，均有
fm
fmf
4m
2成立，且f11，若p2tpfx对任意的p23x3恒成立，则t的最小值为
。
三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16、（13分）已知圆C的圆心在直线y4上，且过点A48B84。（1）求圆的方程；（2）过P82作圆的切线，求切线方程。
f17、（13分）已知函数fxsi
x，将其图象上的每个点的横坐标变成原来的不变，再将整个图象向左移
个单位得到ygx的图象。6
1，纵坐标2
（1）写出gx的解析式，并求其对称轴方程；（2）研究ygx在x
上的单调性。33
18、（13分）如图一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，GH分别上AEBC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC。（1）求证：GH平面ACD；（2）证明：平面ADE平面ACD；（3）若AB2BC1ta
EAB
3，试求该几何体的体积V。2
19、（12分）已知函数fx
12xl
x。2
（1）求函数fx在1e上的最大值和最小值；（2）求证：在区间1上，函数yfx的图象在gx
23x的图象的下方。3
fx2y220、已知双曲线221a0b0的一条渐近线过点23，以右焦点F2为圆心ab
作圆与两条渐近线相节，圆面积恰为12。（1）求双曲线的方程；（2）任作一直线l与双曲线右支交于两点AB，与渐近线交于两点CD，A在BC两点之间，求证：ACBD。


21、（12分）已知有穷数列a
共有2k项（整数k2），首项a12，设该数列的前
项和为S
，且S

a
12
1232k1。其中常数a1。a1
（1）求a
的通项公式；（2）若a2
22k1
，数列b
满足b

1log2a1a2a
12k2，求证：3

1b
2；
（3）若（2）中数列b
满足不等式：b1
3333b2b2k1b2k4，求2222
k的最大值。
ffr