、（本大题满分10分）25如图111，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上∠AEF90°，
fAEEF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC1试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；2求证：∠ACF90°；
3连接AF，过A，E，F三点作圆，如图112若EC4，∠CEF15°，求AE的长
答案：（1）BEFH。理由如下：
∵四边形ABCD是正方形∴∠B90，∵FHBC∴∠FHE90又∵∠AEF90°∴∠AEB∠HEF90°
∴∠HEF∠BAE∴∠AEB∠EFH
∴△ABE≌△EHF（SAS）
且∠BAE∠AEB90°又∵AEEF
∴BEFH
2∵△ABE≌△EHF∴BCEH，BEFH又∵BEECECCH∴CHFH∴∠FCH45°，∴∠FCM45°∵AC是正方形对角线，∴∠ACD45°
∴BECH
∴∠ACF∠FCM∠ACD90°
（3）∵AEEF，∴△AEF是等腰直角三角形△AEF外接圆的圆心在斜边AF的中点上。设该中点为O。连结EO，得∠AOE90°过E作EN⊥AC于点N
RT△ENC中，EC4，∠ECA45°，∴ENNC22
RT△ENA中，EN22
又∵∠EAF45°∠CAF∠CEF15°（等弧对等角）∴∠EAC30°
∴AE42
RT△AFE中，AE42EF，∴AF8
AE所在的圆O半径为4，其所对的圆心角为∠AOE90°
2πAE2π4（90°÷360°）
考点：正方形；等腰直角三角形；三角形全等；三角形的外接圆；等弧对等角，三角函数；弧长的计算。（初二上全等三角形，轴对称，初二下四边形，勾股定理；初三上圆；初三下三角函数）
f【海壁分析】这道题前两小问考到了一个非常常见的几何模型“倒挂的直角”（在2012年压轴题中
也出现过），在海壁的课堂中，给参加中考的学生讲过不下5次，这个模型经常用于全等和相似的证明。在这里，用到了三角形全等中。
第三小问有一定的难度和综合性，关键是找出弧AE所对应的圆的半径和圆心角。结合第一、二小题的结论（在难题中，第一二小题的结论或次生结论往往是第三小题最重要的条件），所对应的圆是等腰直角△AEF的外接圆。圆心角不难找出，关键就是如何让EC4与圆的半径结合起来，在这里，我们做了EN这条辅助线。（海壁教育认为，几何的难点无外乎两点：1、做辅助线，2、设x列方程）
八、（本大题满分10分）
26在平面直角坐标系中抛物线yx2k1xk与直线ykx1交于AB两点，点
A在点B的左侧
1如图121，当k1时，直．接．写．出．A，B两点的坐标；
2在1的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
3如图122，抛物线yx2k1xkk0与x轴交于C，D两点（点C在点D
的左侧）在直线ykx1上是否存在唯r