初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
21《平面向量的实际背景及基本概念》教学设计
【教学目标】1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量2．通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别3．通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力【导入新课】情景设置：如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？新授课阶段（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量（二）请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）1．数量与向量有何区别？2．如何表示向量？3．有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4．长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？5．满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6．有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7．如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？注意：1、数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小2向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；a
A起点B（终点）
CABD
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③用有向线段的起点与终点字母：
AB；AB
④向量AB的大小——长度称为向量的模，记作
3有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段4．零向量、单位向量概念：①长度为0的向量叫零向量，记作00的方向是任意的注意0与0的含义与书写区别②长度为1个单r