fx的导函数）．下面四个图
y
1
O
图3
1
x
象中，yfx的图象大致是（
）
fy
y
y
y
1O1
x
1O1
x
1O1
x
1
O1
x
A．
【答案】C
B．
C．
D．
【解析】由条件可知当0x1时，fx0，函数递减，当x1时，fx0，函数递增，所以当x1时，函数取得极小值当x1时，xfx0，所以fx0，函数递增，当1x0，xfx0，所以fx0，函数递减，所以当x1时，函数取得极大值所以选C12．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当F1PF260时，这一对相关曲线

中双曲线的离心率是（
）
A．3
【答案】A
B．2
C．
233
D．2
【解析】设椭圆的半长轴为a1，椭圆的离心率为e1，则e1双曲线的离心率为e，e
cca1双曲线的实半轴为a，a1e1
ccaPF1xPF2yxy0，则由余弦定理得ae
4c2x2y22xycos60x2y2xy，当点P看做是椭圆上的点时有
4c2xy23xy4a123xy，当点P看做是双曲线上的点时有
c2c22224c2xy2xy4a2xy，2，两式联立消去xy得4ca13a，即4c3e1e
所以34，又因为
22
1e1
1e
11e，所以e2324，整理得e44e230，解得e1e
e23，所以e3，即双曲线的离心率为3，选A
f第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答甲二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．6813．某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图4所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为【答案】80【解析】．
789
212
39
89
8
172068727378281892928099
5
14．x112x展开式中，x3的系数为【答案】40
（用数字作答）．
52【解析】12x的展开式的通项为Tk1C52x，所以T3C522x240x2，
kkk
3T4C523x380x3，所以x3的系数为，408040
15．已知等比数列a
中，a2则数列
2x2dx，a
0
6
3
3
243，若数列b
满足b
log3a
，
．
1的前
项和S
b
b
1
2
1
【答案】
【解析】a2

6
0
3362xdxx2x027，所以a3a2q，解得q9，所以22
a
a2q
2r