角形区域
22
1111x5z，作直线yx，平移直线yx，22221111当直线yx5z经过点C时，直线yx5z的截距最小，此时z最大由2222
为三角形BOC由zx2y5得y
fx1得x1y1，即C11，代入zx2y5得z8，选Cyx
7．若点P11为圆xy6x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（
22
）
A．2xy30
【答案】D
B．x2y10
C．x2y30
D．2xy10
【解析】圆的标准方程为x3y9，圆心为A30因为点P11弦MN的中点，所
22
以APMNAP的斜率为k
101，所以直线MN的斜率为2，所以弦MN所在直线132
方程为y12x1，即2xy10，选D8．某几何体的三视图如图2所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，
正视图
侧视图
俯视图
则该几何体的体积是（）图2
A．
203
B．
163
C．8

6
D．8

3
【答案】A【解析】由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱
f锥的底面边长为正方体的上底面，高为1∴原几何体的体积为V2322189．设a305，blog32，ccos2，则（
13
420选A33
）
A．cba
【答案】A【解析】a3
05
B．cab
C．abc
D．bca
10log321ccos2cos

2
0，所以cba，选A
10．给出下列四个命题：，则ta
1”的逆否命题为假命题；4②命题pxRsi
x1．则px0R，使si
x01；①命题“若③“


2
kkZ”是“函数ysi
2x为偶函数”的充要条件；3”；命题q“若si
si
，则”，那么2
④命题p“x0R，使si
x0cosx0
pq为真命题．
其中正确的个数是（A．1【答案】B）B．2
C．3
D．4
【解析】①中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以①错误②根据全称命题的否定式特称命题知，②为真③当函数为偶函数时，有为si
xcosx

2
k，所以为充要条件，所以③正确④因
32si
x的最大值为2，所以命题p为假命题，p为真，三角42
函数在定义域上不单调，所以q为假命题，所以pq为假命题，所以④错误所以正确的个数为2个，选B
11．已知函数yxfx的图象如图3所示（其中fx是函数r