．（2013浙江数学（理））ABC中C90M是BC的中点若si
BAM
1则3
si
BAC________
6【2012高考福建理13】已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_________7【2012高考重庆理13】设ABC的内角ABC的对边分别为abc，且cosA
3，5
cosB
5b3则c13
福建（理））如图
8．（2013
ABC中已知点
D
在
BC
边
上ADACsi
BAC
22AB32AD3则BD的长为_______________3
bc若B、C所对边长分别为a、、9．（2013年上海市春季高考）在ABC中角A、
a5，b8，B60则b_______
10．（2013年安徽（理））设ABC的内角ABC所对边的长分别为abc若bc2a
则3si
A5si
B则角C_____
三、解答题
1（2011江苏15）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为abc
si
A
（1）若

6
2cosA
求A的值；
1cosAb3c3（2）若，求si
C的值
f2（2011湖北理16）设ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知
1a1b2cosC4
（Ⅰ）求ABC的周长
（Ⅱ）求
cosAC
的值
3（2011湖南理17）在△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且满足csi
AacosC．（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求3si
Acos（B4）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
f4（2011全国大纲理17）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知AC90°，ac2b，求C．
5（2011山东理17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
cosA2cosC2cacosBb．si
C（I）求si
A的值；
1（II）若cosB4，b2，ABC的面积S。
f6【2012高考新课标理17】已知abc分别为ABC三个内角ABC的对边，
acosC3asi
Cbc0
（1）求A
（2）若a2，ABC的面积为3；求bc
7【2012高考浙江理18】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA
2＝，si
B＝5cosC．3
Ⅰ求ta
C的值；
Ⅱ若a＝2，求ABC的面积．
f8【2012高考辽宁理17】在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。Ⅰ求cosB的值；
Ⅱ边a，b，c成等比数列，求si
Asi
C的值。
……9【2012高考江西理17】在△ABC中，角ABC的对边分别为a，b，c。已知
A

bsi
Ccsi
Ba444


（1）求证：BC

2
（2）若a
2，求△ABC的面积。
f10【2012高考全国卷理17】三角形ABC的内角A、B、Cr