点（0，4）
fxax2xl
x
20解：（1）
12分

1
fx2ax1
x
kf12a1分
因为fx在点1f1处的切线与直线y2x1平行，
2a2即a12分
f10故切点坐标为（10）3分
切线方程为y2x2
4分

2fx2ax1
12axx1
2

x
x
由题知方程2axx10在（0，
2
）上有两个不等实根xx
12
f018a0
1
xx122a
0
a
18

6分
1
xx
0
12
又fx
1
2a
fxaxaxxx
2
2
2
1
2
12
axxxx
2
2
1
2
12
axx22xxx
12
12
1
11
l

1
2a4a
l
xl
x
1
2
l
xx
12
xl
xx
2
12
f高考2020
1gt
t
t
t
令t
l

14
2agt在4
2上单调递减
gt则
112t
t22t
09分
gtg4l
432l
23
即fx
1
2l
23fx
2
3
P1
22解析：I将点
代入曲线E的方程，
2
1acos
得
33si

12分
2
解得
，……2分
a24
x
2
所以曲线E的普通方程为4
y
2
13
方程为
21
2
cos
4
12si
1极坐标
……5分
3
Ⅱ不妨设点AB的极坐标分别为
A，，B，
，
0，
0
1
2
1
2
2
1
cos
则
2
2
1si
1
2
2
1
1
4
3
1
1
fcos
2
2
si
1
2
2
4
23
2
11cos
1si

2
2
4
3
2
1
即
……8分
11
1
si

cos
2
2
2
4
3
2
11117
1
17
即
2
2
4312
OAOB12
2
2
1
2
23解析：I由fx
m，得，
……10分
f高考2020
同时平方，得
－12＋1
x2
x2不等式两边
，……3分
即3xx20，解得2x0
所以不等式fx
m的解集为x2x0．……5分
Ⅱ设gx＝x－1－2x＋1，
……8分
1x2x
2
1
gx
3x
x
12
x2x1
f

0g

mg2g00g3
1g4
2g1
3
因为
，
又恰好存在4个不同的整数
，使得f

0，
所以2
m
1
故m的取值范围为12……10分
fr