北京101中学2018届下学期高三年级3月月考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共8小题，共40分。1已知集合Axx（x2）0，Bxl
x0，则AB是Axx0Cx1x2Bxx2Dx0x2
2已知i为虚数单位，设复数z满足zi3，则zA3B
10
C4
D10
3某便利店记录了100天某商品的日需求量（单位：件），整理得下表：日需求量
频率14011502160318022002
试估计该商品日平均需求量为A164“si
B162C166D168
2”是“cos20”的2
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
A充分而不必要条件C充分必要条件
5下列函数中，是奇函数且在（0，1）内是减函数的是①f（x）xA①③
3
②f（x）（B①④
1x）2
③f（x）si
xC②③
④f（x）
xex
D③④
6某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为l，则该四棱锥的体积为
fA
43
B4
C
423
D42
7阿波罗尼斯（约公元前262190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（k0且k≠1）的点的轨迹是圆。后人将这个圆称为阿氏圆。若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P与A，B距离之比为2，当P，A，B不共线时，△PAB面积的最大值是A22B
2
C
223
D
23
8如图，△PAD为等边三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD。若点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MPMC，则点M在正方形ABCD及其内部的轨迹为
A椭圆的一部分B双曲线的一部分C一段圆弧D一条线段
f二、填空题：本大题共6小题。共30分。9执行如图所示的程序框图，输出S的值为___________
10已知双曲线C的中心在原点，对称轴为坐标轴，它的一个焦点与抛物线y8x的焦点重合，一条渐近线方程为xy0，则双曲线C的方程是___________。11已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD60°，则ABBC___________。
2
xy402212若变量x，y满足约束条件5xy40则xy的最小值为___________。x5y40
13高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题。一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：
（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积；
f（2）左图阴影区域面积用a，b，c，d表示为__________；（3）右图中阴影区域的面积为a2b2c2d2si
BAD；（4）则柯西不等式用字母a，b，c，d可以表示为（acbd）≤（ab）（cd）。请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_____________。14已知函数f（x）
22222
r