弦长为27求直线l的方程
18（本小题7分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：（Ⅰ）AC面A1C1B。（Ⅱ）B1D⊥面A1C1B。
f19（本小题8分）如图四棱锥P－ABCD的底面是AB2BC3的矩形侧面PAB是等边三角形且侧面PAB⊥底面ABCDP（Ⅰ）求证面PAD⊥面PAB（Ⅱ）求二面角P－CD－A的大小
A
D
B
C
20（本小题7分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CB3，AB4，AC5∠A1AB60°且A1在面ABC上的射影E是AB的中点（Ⅰ）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值；B1A1（Ⅱ）求点C1到平面A1CB的距离
C1
A
E
BC
f高一数学期末考试试卷
一、选择题每小题4分，共40分
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
90
1
B
C
B
A
C
B
D
C
D
A
二、填空题每小题4分，共16分1142三、解答题15解由12．11316π14①④
xy40x3即直线xy40与xy20得xy20y1
的交点为（－3－1）……………………………………………………………4分又所求直线垂直于直线x2y0所以所求直线的斜率为－2…………………6分因此所求直线的方程为2xy70…………………………………………8分16解设所求的圆的圆心为ab半径为r……………………………………………1分
ab20222则由题意得a1b2r………………………………4分a22b12r2
a1解得b1……………………………………6分r29
所以所求圆的方程为x1y19………………………………7分
22
17．解设直线l的方程为ykx即kxy0……………………………1分圆xy6x2y10的圆心为31半径为3…………………………3分
22
23k1732……5分则由题意得2k11解得：k1k……………………6分72

所求直线方程为：xy0或x7y0…………7分18．（Ⅰ）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，ACA1C1又AC在面A1C1B外，A1C1在面A1C1B内，所以AC面A1C1B。……………………（3分）
f（Ⅱ）连接B1D1，则B1D1⊥A1C1又DD1⊥A1C1所以A1C1⊥面B1D1D，从而A1C1⊥B1D，同理A1B⊥B1D，所以B1D⊥面A1C1B。…………………………（7分）19（Ⅰ）证在矩形ABCD中侧面PAB⊥底面ABCD∵AD⊥AB，∴AD⊥侧面PAB又AD在平面PAD上所以侧面PAD⊥侧面PAB…………………………4分（Ⅱ）解在侧面PAB内过点P作PE⊥AB垂足为E作EF⊥CD垂足为F连r