XYN1212
7．随机变量的函数分布（1）和的分布
ZXY的密度fZz


fzyydyfxzxdx


（2）最大最小分布第四章随机变量的数字特征1．期望1离散时EX2连续时EX
xp
ii

i
，EgX
gxp
ii

i
；

xfxdx，EgXgxfxdx；
3二维时EgXY
gxy
iij
j
pij，EgXY



gxyfxydxdy
4ECC；（5）ECXCEX；（6）EXYEXEY；（7）XY独立时，EXYEXEY2．方差（1）方差DXEXEXEXEX，标准差X
222
DX；
（2）DC0DXCDX；（3）DCXCDX；
2
（4）XY独立时，DXYDXDY3．协方差
4
f（1）CovXYEXEXYEYEXYEXEY；（2）CovXYCovYXCovaXbYabCovXY；（3）CovX1X2YCovX1YCovX2Y；（4）CovXY0时，称XY不相关，独立不相关，反之不成立，但正态时等价；（5）DXYDXDY2CovXY
4．相关系数
XY
CovXY；有XY1，XY1abPYaXb1XY
5．k阶原点矩kEXk，k阶中心矩kEXEXk第五章大数定律与中心极限定理1．Chebyshev不等式2．大数定律3．中心极限定理（1）设随机变量X1X2X
独立同分布EXiDXi2，则
PXEX
DX

2
或PXEX1
DX
2
1
2，或XN
XNi近似i近似
i1
i1
2
X
或
i1


i

近似


N01，
（2）设m是
次独立重复试验中A发生的次数，PAp，则对任意x，有
limP

m
p
pq
xx或理解为若XB
p，则XN
p
pq
近似
第六章样本及抽样分布1．总体、样本（1）简单随机样本：即独立同分布于总体的分布（注意样本分布的求法）；（2）样本数字特征：
21
样本均值XXi（EX，DX）；
i1
样本方差
S2
1
XiX2
1i1
（
ES22）样本标准差
S
1
XiX2
1i1
5
f样本k阶原点矩k
1
k1
k，样本阶中心矩XiXir