全球旧事资料 分类
矩形法:f
a
x

b


a

y0

y1

y
1
b
梯形法:f
a
x

b


a
12

y0

y



y1

y
1
b
抛物线法:f
a
x

ba3

y0

y



2
y2

y4

y
2


4
y1

y3

y
1
定积分应用相关公式:
功:WFs水压力:FpA
引力:Fkm1m2k为引力系数r2
函数的平均值:y
1
b
fxdx
baa
均方根:1
b
f2tdt
baa
空间解析几何和向量代数:
空间2点的距离:dM1M2x2x12y2y12z2z12
向量在轴上的投影:PrjuABABcos是AB与u轴的夹角。



Pr
ju
a1

aba
a2Prja1bcosaxbx
Prja2ayby

azbz
是一个数量
两向量之间的夹角:cos
axbxaybyazbz
ax2ay2az2bx2by2bz2
icabax
jay
kaz

c

a

b
si
例:线速度:v

wr
bxbybz
向量的混合积:abc
abc

axbx
ayby
azbz

a

b

c
cos
为锐角时,
cxcycz
代表平行六面体的体积。
f平面的方程:1、点法式:Axx0Byy0Czz00,其中
ABCM0x0y0z02、一般方程:AxByCzD0
3、截距世方程:xyz1abc
平面外任意一点到该平面的距离:dAx0By0Cz0DA2B2C2
空间直线的方程:xx0m

yy0


zz0p
t其中s

m


p参数
方程
x:y

x0y0
mt
t
zz0pt
二次曲面:
1、椭球面:x2y2z21a2b2c2
2、抛物面:x2y2z(pq同号)2p2q
3、双曲面:
单叶双曲面:x2a2

y2b2

z2c2
1
双叶双曲面:x2y2z2(1马鞍面)a2b2c2
多元函数微分法及应用
全微分:dzzdxzdy   duudxudyudz
xy
xyz
全微分的近似计算:zdzfxxyxfyxyy
多元复合函数的求导法:
zfutvt   dzzuzv dtutvt
zfuxyvxy   z zuzvxuxvx
当uuxy,vvxy时,
duudxudy   dvvdxvdy 
xy
xy
隐函数的求导公式:
隐函数Fx
y

0,  dydx


FxFy
,  d2ydx2

x

FxFy
+y

FxFy

dydx
隐函数Fxyz0, zFx,  zFy
xFz
yFz
fFF
隐函数方程组:GFxx
yuvyuv

0   J0

FGuv

uG
vG

FuGu
FvGv
uv
u1FG    v1FG
xJxv
xJux
u1FG    v1FG
yJyv
yJuy
微分法在几何上的应用:
xt
空间曲线yz
t在点Mt
x0
y0

z0

的切
线方
程:xx0t0

yy0t0

zz0t0
在点M处的法平面方程:t0xx0t0yy0t0zz00

空间
曲线
方程为:GF

xx
yy
zz

00

则切向量T


FyGy
FzFzGzGz
FxFxGxGx
FyGy
曲1、面过F此x点y的z法向0上量一:点
MFxx0
y0x0
z0y0
,则:r
好听全球资料 返回顶部