足a－cb－c＝0，则c的最大值是________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）为了解学生身高情况，某校以10的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅱ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．18．（本小题满分12分）下表数据是水温度x℃对黄酮延长性y效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．x℃y（Ⅰ）求y关于x的回归方程；（Ⅱ）估计水温度是1000℃时，黄酮延长性的情况．300404005050055600607006780070
（可能用到的公式：b
xy
xy
i1ii


x
i1


是对回归直线方程y，其中a、bybxabx中，a
2i

x
2
系数a、b按最小二乘法求得的估计值）19．（本小题满分12分）
3在△ABC中，中线长AM＝2．→→→→→（Ⅰ）若OA＝－2OM，求证：OA＋OB＋OC＝0；→→→（Ⅱ）若P为中线AM上的一个动点，求PAPB＋PC的最小值．
3
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20．（本小题满分12分）如图△ABC中，已知点D在BC边上，且ADAC0，si
BAC
AB32，BD3．
22，3
A
（Ⅰ）求AD的长；（Ⅱ）求cosC．
CD
（第20题图）
B
21．（本小题满分12分）已知函数fx＝－23si
2x＋si
2x＋3．（Ⅰ）求函数fx的最小正周期和单调增区间；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数y＝fx在区间0，π上的图象．
22．（本小题满分12分）π函数y＝2cosωx＋θx∈R，ω0，0≤θ≤2的图象与y轴交于点0，3，且该函数的最小正周期为π（Ⅰ）求θ和ω的值；π3π（Ⅱ）已知点A2，0，点P是该函数图象上一点，点Qx0，y0是PA的中点，当y0＝2，x0∈2，π时，求x0的值．
4
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高一数学A参考答案及评分标准
18解1列出下表并用科学计算器进行有关计算．ixiyixiyix2i13004012000900002400502000016000035005527500250000460060360003600005700674690049000068007056000640000
x＝550；y＝57；
于是可得

b

＝
198400－6×550×57≈0．05886，1990000－6×5502
………6分
a＝y－bx＝57－0．05886×550＝24．627．

因此所求的回归直线的方程为：y＝0．05886x＋24．627r