前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
f23．已知抛物线yax2－xc经过点Q（－2，3），且它的顶点P的横坐标为－1．设2
抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．
yP
Q
CB
A
O
x
24．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC∠BPC60，AB与PC交于Q点．
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）求证：APAQ；PBQB
（3）若∠ABP15，△ABC的面积为43，求PC的长．
AP
Q
O
B
C
f25．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不
包括端点），作∠AEF90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，
）．
（1）若m
时，如图，求证：EFAE；
（2）若m≠
时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EFAE？若存在，请求
出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若mt
（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF（t1）AE成立？
并求出点E的坐标．y
yF
yF
A
C
A
C
A
C
F
O
EB
x
OEB
x
OEB
x
f绵阳市2009年高级中等教育学校招生统一考试数学试题答案
一、选择题二、填空题
ACBC
ACDB
BADD
13．4a4
14．35
15．如图所示
三、解答题
16．37
17．16
18．670，3
19．（1）原式－13（3）－1－（3－1）1－13÷3－3111．
（2）原式

x
x
x11

1x21
3x2x2

1x1

2x112x12x1x11x1xx1

1x112xx1

1．2x1
取x0，则原式－1．
（注：x可取除±1，±1外的任意实数，计算正确均可得分）2
ABE
CD
20．（1）∵126×100％35％，360
∴280÷35％800，800×（1－40％－35％－10％－10％）40，即本次调查了800
名居民，其中喜爱柳树的居民有40人．（2）如图．（3）建议多植种香樟树．（注：答案不惟一）
21．（1）△2（k1）2－4（k2－1）4k2－8k4－4k24－8k8．
人数
3603202802402001601208040
香樟小叶榕梧桐柳树其它喜爱的树种
∵原方程有两个不相等的实数根，
∴－8k8＞0，解得k＜1，即实数k的取值范围是k＜1．（2）假设0是方程的一个根，则代入得022（k－1）0k2－10，
解得k－1或k1（舍去）．
f即当k－1时，0就为原方程的一个根．此时，原方程变为x2－4x0，r