享单车1000辆．请问该公
司4月份新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行
车100辆，已知A型的进价为500元辆，售价为700元辆，B型车进价为1000元辆，售价为1300元辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
238分如图，在△ABC中，ABAD，DCBD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．求证：（1）△BDF∽△CBA；
（2）AFDF．
f24．12分）情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与
点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
（1）观察图2可知：与BC相等的线段是
，∠CAC′
°．
问题探究（2）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸（3）如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线
GA交EF于点H．若ABkAE，ACkAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
f25．（12分）如图，直线yx4与坐标轴分别交于点A、B，与直线yx交于点C．在线段OA上，动点
Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．（1）求点P运动的速度是多少？（2）当t为何值时，矩形PEFQ为正方形？（3）当t为何值时，矩形PEFQ的面积为5．
f一、选择题：（每小题3分，共30分）
数学答案
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案BD
A
C
C
B
D
B
D
C
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11、4；
12、6×105；
13、96
14、；
15、3
16、①②④
三、解答题17、解：设
，则x2k，y3k，z4k，
∵2x3y4z11，∴4k9k16k11，∴k1，∴xyz2k3k4kk1．
18、解：原式2x22x
因为x22x30，所以x22x3，所以原式23
19、（1）135，162；（2）108°；（3）3840．20．解：（1）略（2）6．21证明略22解：（1）设平均增长率为x，根据题意得：640（x1）21000，解得：x02525或x225（不合题意，舍去），则四月份的销量为：1000（1r