即可。【详解】
设双曲线右焦点为，则
，所以
的最小值为
，所以
，而
的最小值为
，而
最小值为
，
又，解得
，于是，故双曲线方程为

【点睛】
本题考查了双曲线的方程，双曲线的定义，及双曲线的离心率，考查了计算能力，属于
中档题。
f16．已知点
在函数
的图象上（
）数列的前项和为，设
【答案】
，数列的前项和为则的最小值为____
【解析】先求出等比数列的通项公式，代入
，即可得到等差数列
的通项公式，然后利用等差数列的性质求前项和的最值即可。【详解】
点在函数
图象上，

是首项为，公比的等比数列，
，
则
，
是首项为，公差为2的等差数列，
当，即时，最小，即最小值为

【点睛】
本题考查了等差数列及等比数列的通项公式与前项和公式，考查了等差数列的前项和的最值，考查了计算能力，属于中档题。
三、解答题17．的内角
的对边分别为
，已知
成等差数列
（1）求角；（2）若
为中点，求的长
【答案】（1）
2
f【解析】（1）由等差数列性质得到，
，结合正弦定理可得
，利用
展开并化简可求出，即可求出角；2
利用余弦定理可先求出与【详解】
，然后在
（1）
成等差数列，则
中利用余弦定理即可求出，
由正弦定理得：
，
，
，
即
，
因为
，所以
，
又
，

（2）在中，
，
，
即或
，（舍去），故，
在中，
在
中，
，

f【点睛】本题考查了正弦定理与余弦定理在解三角形中的运用，利用正弦定理进行边角转化与与余弦定理进行求值计算是本题的关键点，属于中档题。18．我市为改善空气环境质量，控制大气污染，政府相应出台了多项改善环境的措施其中一项是为了减少燃油汽车对大气环境污染从2018年起大力推广使用新能源汽车，鼓励市民如果需要购车，可优先考虑选用新能源汽车政府对购买使用新能源汽车进行购物补贴，同时为了地方经济发展，对购买本市企业生产的新能源汽车比购买外地企业生产的新能源汽车补贴高所以市民对购买使用本市企业生产的新能源汽车的满意度也
相应有所提高有关部门随机抽取本市本年度内购买新能源汽车的户，其中有户购买使用本市企业生产的新能源汽车，对购买使用新能源汽车的满意度进行调研，满意度
以打分的形式进行满分
分，将分数按照
方图
分成5组，得如下频率分布直
（1）若本次随机抽取的样本数据中购买使用本市企业生产的新能源汽车的用户中有
户满意度得分不少于分，把得分不少于分为满意根据提供的条件数据，r